Alle Zutaten vorbereiten und abwiegen.
Die Brioche-Form gut einfetten und mit Semmelbrösel ausstäuben.
Den Backofen auf 180° C Umluft vorheizen.
Das Eiweiß zusammen mit der Prise Salz steif schlagen und zur Seite stellen.
Mit dem Schneebesen einer Küchenmaschine, oder mit einem Handrührgerät, die Butter mit dem Zucker schaumig schlagen, bis die Masse leicht weiß wird.
Die Eigelbe einzeln unterrühren. Dann die Milch und den Rum unter den Teig rühren.
Das Backpulver zum Mehl geben und dann über den Teig sieben. Ebenfalls unterrühren.
Dann die Schoko-Tröpfchen und das geschlagene Eiweiß mit einem Spatel vorsichtig unter den Teig heben.
Den Teig in die Form geben und glattstreichen.
Den Teig für 15 Minuten bei 180 ° C backen. Dabei den Ofen nicht öffnen! Dann den Ofen auf 150 ° C runterschalten und den Kuchen für weitere 45 Minuten backen.
Beim Kuchen eine Stäbchenprobe machen und event. noch ein paar Minuten weiter backen lassen. Den fertigen Kuchen aus der Form nehmen und auf einem Gitter abkühlen lassen.
Den abgekühlten Kuchen mit Puderzucker bestäuben.
Luftdicht verpackt hält sich der Kuchen mehrere Tage frisch.